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MatematicaMente

Irene Rigott

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Ebbene sì, anche nella Radiodiagnostica dobbiamo usare la matematica, se vogliamo ottenere radiografie di ottima qualità!

Tutti conosciamo i concetti, che all'aumentare della distanza dal fuoco diminuisce l'intensità di dose con il quadrato della distanza; che una griglia antidiffusa assorbe anche radiazione primaria; che aumenta l'ingrandimento quando l'oggetto che mi interessa si colloca più lontano dal piano sensibile... ecco, le formule e gli esempi di calcolo quì cercano di riassumere alcune relazioni importanti per il nostro lavoro:

Calcolare i mAs

blogentry-4023-0-81743500-1388855604_thumb.jpg

Esempio: 200 mA x 0.25 s = 50 mAs

800 mA x 0.1 s = 80 mAs

oppure

blogentry-4023-0-65234400-1388855625_thumb.jpg

Esempio: 200 mA x 250 ms = 50 mAs

300 mA x 125 ms = 37.5 mAs

Per ricordare facilmente:

200 mA x 300 ms = 200 x 300 = 2 x 30 = 60 mAs

Aggiustare i mA o il tempo di esposizione per modificare i mAs:

200 mA x 0.1 s = 20 mAs

Per aumentare a 40 mAs:

400 mA x 0.1 s = 40 mAs

200 mA x 0.2 s = 40 mAs

Per diminuire a 12.5 mAs:

125 mA x 0.1 s = 12.5 mAs

200 mA x 0.0625 s (≈63ms) = 12.5 mAs

Aggiustare i mA o il tempo di esposizione per tenere i mAs costanti:

200 mA x 0.1 s (100ms) = 20 mAs

Per mantenere i mAs costanti:

400 mA x 0.05 (50ms) = 20 mAs

100 mA x 0.2 (200 ms) = 20 mAs

La regola del 15%:

Per raddoppiare la dose al rivelatore, moltiplicare i kV con 1.15 (kV di partenza + 15%):

75 kV x 1.15 = 86 kV

Per dimezzare la dose al rivelatore, moltiplicare i kV con 0.85 (kV di partenza -15%):

75kV x 0.85 = 64 kV

Per mantenere costante la dose al rivelatore, dopo un aumento del 15% dei kV, dividere per 2 i mAs di partenza:

75 kV x 1.15 = 86 kV e mAs/2

Per mantenere costante la dose al rivelatore, dopo una diminuzione del 15% dei kV, moltiplicare per 2 i mAs di partenza:

75 kV x 0.85 = 64 kV e mAs x 2

La legge dell’inverso del quadrato della distanza:

blogentry-4023-0-14614800-1388855662_thumb.jpg

Esempio: L’intensità della radiazione a una distanza di 100 cm è uguale a 0.5 mGy. Qual è l’intensità della radiazione quando la distanza aumenta a 180 cm?

blogentry-4023-0-43170900-1388855687_thumb.jpg

X = (10000/32400) x 0.5 = 0.15 mGy

La legge del quadrato della distanza – per aggiustare i mAs al variare della distanza:

blogentry-4023-0-47242300-1388855713_thumb.jpg

Esempio1: Per un’immagine radiografica il livello di dose al rivelatore risulta essere corretto con un esposizione di 25 mAs a una distanza di 100 cm. Quanti mAs sono necessari per mantenere la dose al rivelatore, se la distanza deve essere aumentata a 180 cm?

blogentry-4023-0-27962400-1388855739_thumb.jpg

X = (32000/10000) x 25 = 80 mAs

Esempio2: Per un’immagine radiografica il livello di dose al rivelatore risulta essere corretto con un esposizione di 32 mAs a una distanza di 115 cm. Quanti mAs sono necessari per mantenere la dose al rivelatore, se la distanza deve essere diminuita a 100 cm?

blogentry-4023-0-47238400-1388855762_thumb.jpg

X = (10000/13225) x 32 = 24 mAs

Fattore d’ingrandimento:

fattore di ingrandimento = SID/SOD

Definizioni:

SID: source-to-image-distance

SOD: source-to-object-distance

OID: object-to-image-distance

Esempio: Per una proiezione AP del ginocchio a 100 cm di distanza fuoco-rivelatore, la patella si colloca a ca. 8 cm di distanza dal piano del rivelatore. Qual è il fattore di ingrandimento?

SID = 100 cm

SOD = 92 cm

OID = 8 cm

fattore di ingrandimento = 100/92 = 1.09

La patella risulta essere ingrandita di ca. 9%.

Determinazione della dimensione di strutture:

dimensione oggetto reale = dimensione oggetto misurato sull’immagine / fattore di ingrandimento

Esempio: In una radiografia del ginocchio AP eseguito a 100 cm di distanza fuoco-rivelatore si riscontra una zona patologica all’interno della patella che ha una misura di 2 cm sull’immagine. Sapendo che la patella si trova a ca. 8 cm dal piano sensibile, abbiamo un fattore di ingrandimento di 1.09. Qual’è la dimensione reale della struttura patologica?

X = 2 cm / 1.09 = 1.83 cm

Aggiustare i mAs con l’uso della griglia antidiffusa:

Le griglie antidiffuse assorbono sia radiazione secondaria che primaria; per compensare la perdità dei fotoni primari, vanno aggiustati i mAs a seconda del ratio della griglia (e dei kV utilizzati).

Questa tabella è indicativa dei fattori di compensazione delle griglie antidiffuse, i mAs vanno moltiplicati per il fattore di compensazione.

blogentry-4023-0-38417200-1388855789_thumb.jpg

blogentry-4023-0-91600400-1388855814_thumb.jpg

Esempio1: Per una radiografia sono stati utilizzati 70 kV e 5 mAs senza l’uso della griglia. Quali mAs sono necessari quando la stessa proiezione deve essere eseguita con una griglia a ratio 12:1, mantenendo costante i kV, le distanze e la dose al rivelatore?

fattore senza griglia = 1

fattore della griglia 12:1 = 5

X = (5/1) x 5 = 25 mAs

Esempio2: Per una radiografia sono stati utilizzati 70 kV e 20 mAs e una griglia a ratio 8:1. Quali sono i mAs necessari quando la stessa proiezione deve essere eseguita con una griglia 16:1, mantenendo costante i kV, le distanze e la dose al rivelatore?

fattore della griglia 6:1 = 3

fattore della griglia 16:1 = 6

X = (6/3) x 20 = 40 mAs

Esempio3: Per una radiografia sono stati utilizzati 70 kV e 25 mAs e una griglia a ratio 12:1. Quali sono i mAs necessari quando la stessa proiezione deve essere eseguita con una griglia 8:1, mantenendo costante i kV, le distanze e la dose al rivelatore?

fattore della griglia 12:1 = 5

fattore della griglia 8:1 = 4

X = (4/5) x 25 = 20 mAs

Aggiustare i mAs al variare della classe di sensibilità dei sistemi schermo-pellicola:

La classe di sensibilità di un sistema schermo-pellicola si riferisce alla necessità di dose al rivelatore per produrre una radiografia di annerimento adeguato. Al raddoppio del numero della classe di sensibilità, la dose al rivelatore deve dimezzare e viceversa.

Questa tabella indica quanta è la dose al rivelatore, necessaria per produrre un annerimento di ca. 1.2 di densità ottica:

blogentry-4023-0-35323000-1388855845_thumb.jpg

La formula per calcolare i mAs necessari al variare della classe di sensibilità è:

blogentry-4023-0-21463100-1401098318_thumb.jpg

Esempio1: Per una radiografia sono stati utilizzati 48 kV e 3.2 mAs e una cassetta con schermo-pellicola a classe di sensibilità 100. Quali sono i mAs necessari quando la stessa proiezione deve essere eseguita con classe di sensibilità 50?

X = (100/50) x 3.2 = 6.4 mAs

Esempio2: Per una radiografia sono stati utilizzati 65 kV e 10 mAs e una cassetta con schermo-pellicola a classe di sensibilità 100. Quali sono i mAs necessari quando la stessa proiezione deve essere eseguita con classe di sensibilità 400?

X = (100/400) x 10 = 2.5 mAs


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8 Comments


Questa me la ero persa.... Se io sono stato ribattezzato "il principe del basso campo" (un pò a presa di C--O), la Irene si clasifica come principessa della radiologia SERIAMENTE!!!!

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Ciao!

quando spieghi La legge dell’inverso del quadrato della distanza, come fai ad arrivare dall’equazione dell’intensità a quella dei mAs?

che passaggi matematici ci sono nel mezzo??

Grazie.

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I mAs esprimono l'intensità. Sono il nostro modo per riferirci alla quantità di fotoni che eroghiamo col tubo radiogeno. Ecco che la formula può essere usata sostituendo dose con mAs.

 

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3 ore fa, Irene Rigott dice:

I mAs esprimono l'intensità. Sono il nostro modo per riferirci alla quantità di fotoni che eroghiamo col tubo radiogeno. Ecco che la formula può essere usata sostituendo dose con mAs.

 

è la spiegazione che mi ero data inizialmente ma nella formula con i mAs, le distanze (d1/d2) sono invertite rispetto a quella con le intensità (d2/d1)... quindi non è una semplice sostituzione: deve esser accaduto qualcosa nel mezzo XD

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Ah  :-)  perchè il calcolo con i mAs parte dal presupposto che voglio tenere costante la "dose" al variare della distanza, cioè voglio compensare la diminuizione della dose data dall'allontanamento.

Per esempio, se mi allontano da 100cm a 180cm per fare tipo una spalla, mi devo calcolare di quanti mAs ho bisogno x arrivare alla stessa dose che raggiunge il rivelatore, per ottenere un immagine confrontabile.

Spero di aver risolto 

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