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Parallelimaging: evoluzione della tecnica. CAIPIRINHA

Luca Bartalini

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UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZE

Anno Accademico 2012 -2013

SCUOLA DI SCIENZE DELLA SALUTE UMANA

DIPARTIMENTO DI SCIENZE BIOMEDICHE SPERIMENTALI E CLINICHE

MASTER di PRIMO LIVELLO in

“SPECIALISTA NELL’OTTIMIZZAZIONE E NELLO

SVILUPPO DI APPARECCHIATURE DI RISONANZA MAGNETICA

ED ELABORAZIONE DI IMMAGINI IN AMBITO CLINICO E DI RICERCA”

Parallelimaging: Evoluzione della tecnica

CAIPIRINHA

Rosanna Primo

Azienda S. Camillo Forlani, Roma

Dipartimento di Diagnostica per Immagini

Riassunto

In MRI, il tempo di acquisizione delle immagini è uno dei fattori preponderanti, specialmente nell’imaging dinamico, dove sono richieste scansioni di uno stesso volume nel tempo. Per questo motivo il suo decremento, attraverso l’applicazione di tecniche avanzate di ricostruzione dell’immagine, ha costituito uno dei punti focali della ricerca nel settore. Lo sviluppo hardware di ricevitori multi-canale dedicati ai metodi di ricostruzione dell’imaging parallelo (pMRI) , quali SENSE e GRAPPA, ha consentito una diminuzione significativa dei tempi di acquisizione in svariate applicazioni cliniche, e oggi il pMRI svolge un ruolo sostanziale nella routine clinica quotidiana.

Le tecniche di pMRI, denominate dalle varie industrie iPAT (Siemens) , SENSE (Philips), ASSET (GE), SPEEDER (Toshiba), RAPID (Hitachi), si concentrano sull’accelerazione del piano riducendo la quantità di dati necessaria alla formazione dell’immagine. Nel caso di un K spazio cartesiano, questo si realizza attraverso un suo sotto campionamento. Alcune tecniche lavorano nel dominio dell’immagine, rappresentate dagli algoritmi SENSE, mSENSE, PILS e ASSET, altre lavorano nel dominio delle frequenze, rappresentate dalle SMASH, AUTO-SMASH, VD-AUTO-SMASH e GRAPPA. In tutte le tecniche di pMRI correnti, gli artefatti da aliasing, risultanti da una acquisizione sotto campionata vengono rimossi mediante algoritmi di ricostruzione dell’immagine specializzati, applicati dopo l’acquisizione stessa. Da alcuni anni si perfezionano nuovi approcci, tendenti a modificare l’aspetto degli artefatti da aliasing durante l’acquisizione, per migliorare la successiva procedura di ricostruzione dell’immagine con i classici algoritmi di ricostruzione del pMRI. In particolare la tecnica definita “ CONTROLLED ALIASING IN PARALLEL IMAGING RESULT in HIGHER ACCELERATION” (CAIPIRINHA), utilizza eccitazioni alternate multi-banda diimpulsi RF per acquisire più slice, simultaneamente.

Parole chiave

MRI, Parallel imaging, Fast imaging, CAIPIRINHA.

Introduzione

I metodi di ricostruzione classici di pMRI cercano di compensare la mancanza di line di codifica spaziale, prendendo in considerazione le informazioni sulla sensibilità spaziale, fornite da una bobina ricevente multicanale, ma sfortunatamente il concetto di pMRI è intrinsecamente associato alla perdita di SNR rispetto ad una immagine completamente codificata. Questa carenza può essere affrontata utilizzando tipologie di accelerazione particolari che prevedono la simultanea eccitazione di più slice all’interno di un determinato volume. Tuttavia questo tipo di imaging è ancora suscettibile di amplificazione del rumore , quando i profili di sensibilità della bobina non sono acquisiti in modo ideale, ed inoltre è sempre presente una propagazione di errore che si evidenzia ad es..per una inomogeneità del campo magnetico, o per correnti parassite , o per la non linearità dei gradienti, o per profili di sensibilità molto simili. Questo porta ad un ulteriore decremento del SNR. In questo studio si valuta la possibilità, offerta dalla tecnica CAIPIRINHA, di migliorare il risultato di una acquisizione multislice convenzionale attraverso impulsi modulati in fase, durante l’acquisizione delle immagini.

Tecnica e metodologia

  1. Multislice SENSE

Per chiarire le basi dell’approccio CAIPIRINHA, e come esso si differenzia dai metodi precedenti, è opportuno conoscere le procedure di pMRI di base, e come possono essere applicate in una acquisizione multi slice. In questa sede si tratterà l’acquisizione MS-SENSE.

Le acquisizioni SENSE acquisiscono da più punti di vista la stessa immagine, e ogni elemento di bobina campiona una minore quantità di dati nella codifica di fase, attraverso il processo di parallelizzazione , e acquisisce solo una porzione della stessa immagine. I dati contenuti in ciascuna di esse vengono poi rielaborati, attraverso una deconvoluzione per ottenere l’immagine finale.Anche con un campionamento ridotto è possibile ricostruire i dati mancanti, pur avendo delle limitazioni. SENSE utilizza la conoscenza dell’informazione sulla sensibilità spaziale di ogni elemento di bobina ricevente per operare una separazione, nel dominio dell’immagine, dei segnali di immagini multiple con pixel affetti da aliasing.

Il fenomeno dell’aliasing si verifica quando si riducono i passi di codifica di fase per più di quanto richiesto dal criterio di Nyquist. Nel caso di R=2 il FOV risultante corrisponderà a FOV/2, come mostrato in figura 1.

Nella figura 1 è mostrata in a) una acquisizione convenzionale di K spazio completamente campionato, che determina una immagine con FOV completo dopo IDFT; in b) una acquisizione sotto campionata con fattore di accelerazione R=2 dal quale risulta un FOV ridotto (FOV/2) con artefatti da aliasing sull’immagine. Le linee tratteggiate indicano le linee di K spazio non acquisito.

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Fig:1) Esempio di campionamento completo (a) e parziale (b). [6]

Per recuperare il volume misurato originale senza aliasing si dovrà ricorrere ad ulteriori manipolazioni dell’immagine, possibili solo attraverso l’utilizzo di due bobine di ricezione e delle loro relative mappe di sensibilità. Per una normale acquisizione single slice , effettuata con due bobine riceventi, ogni pixel dell’immagine ( I1 e I2) proveniente dalla bobina, avrà due componenti composte dalla sovrapposizione della densità degli spin r1 e r2 (ro 1 e 2), pesate con le informazioni della sensibilità spaziale (C11 e C12, C21 e C22). Questa relazione può essere scritta in forma matriciale .

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L’ equazione è costituita da un insieme di due equazioni lineari con due incognite e si risolve con una semplice inversione della matrice. La sensitività dell’array C è a sua volta composta dalle informazioni di sensibilità spaziale provenienti da ogni canale di bobina, e la posizione dell’aliasing spaziale nel piano. La relazione di cui sopra è riferita ad una acquisizione SENSE 1D.

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I1=C11r1+ C12r2

Fig 2). Ricostruzione SENSE 1D.Processo di base dell’aliasing.[1]

Per sfruttare una riduzione del tempo di acquisizione con l’imaging simultaneo multi slice si applica il concetto di imaging parallelo in direzione di slice. Tuttavia quando il tempo di acquisizione si riduce simultaneamente in due dimensioni, l’algoritmo SENSE deve essere riscritto per corrispondere al problema delle 2D. Ma anche questo insieme di equazioni lineari può essere risolto attraverso l’uso di una semplice inversione di matrice.

In generale, tutti i metodi pMRI sono limitati dal fatto che i pixel con aliasing devono avere una sufficiente variazione di sensibilità per eseguire l’inverso della matrice. Questo costituisce un punto cruciale per l’imaging simultaneo multislice, utilizzato in combinazione con la strategia di acquisizione parzialmente parallela (PPA), che usa le informazioni spaziali insite nella serie di bobine riceventi multiple, per sostituire parzialmente la codifica spaziale.

Con l’imaging multi slice , si possono facilmente verificare insufficienti variazioni di sensibilità in direzione di slice, a causa della geometria della bobina o della vicinanza tra le slice. Dal punto di vista matematico, se i valori di sensibilità della bobinae quelli dei pixel con aliasing sono simili, il sistema di equazioni lineari non può essere risolto, anche quando le coil individualmente hanno differenti informazioni di sensitività in direzione di codifica di fase.

Come precedentemente detto il concetto di pMRI è intrinsecamente legato alla riduzione del SNR che in questo caso è inversamente proporzionale:

  • Alla radice quadrata del fattore di accelerazione R. Questo è semplicemente dovuto al fatto che vengono acquisiti meno dati.
  • Al g factor, relativo alla capacità di combinazione matematica dei segnali e del rumore degli elementi attivi delle bobine riceventi.

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Sono state ricavate misure quantitative del g factor, per gli algoritmi SENSE e GRAPPA, che vengono usati come parametri di riferimento della qualità di una ricostruzione pMRI.

In generale l’imaging parallelo è limitato ad acquisizioni con un adeguato SNR, come i metodi di imaging volumetrico. In passato, diverse tecniche che utilizzano l’eccitazione contemporanea di più slice, ma non il PPA, hanno dimostrato di migliorare il SNR di ogni slice, di un fattore radice di NS, dove con NS si indica il numero di slice simultaneamente eccitate. In generale tutte queste tecniche richiedono NS volte più passi di codifica di fase o multiple eccitazioni successive per differenziare completamente le slice.

Tuttavia questo tipo di approcci di pMRI sono limitati dal fatto che la tecnica è fortemente dipendente dalla geometria della bobina, e quindi non sono in grado di separare slice che hanno, ad es.., identici profili di sensibilità della bobina, e anche quando i profili di sensibilità non sono identici, questi metodi soffrono di una SNR ridotto, quando i profili di sensibilità sono simili nelle slice eccitate, come normalmente succede se le stesse sono molto ravvicinate.

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Fig 3) Acquisizioni multislice senza e con modulazione di fase [7]

  1. CAIPIRINHA

Queste situazioni possono essere evitate spostando i modelli di aliasing di molteplici slice, l’una rispetto all’altra, in modo controllato, sfruttando la base dello spostamento del teorema di Fourier. La posizione di un dato punto all’interno del K spazioè data oltre che dalla sua frequenza anche dalla fase, e quindi per spostare l’immagine di un singolo pixel è richiesto un decremento di fase lineare da +p a -p (+0- pi greco) secondo

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Dove m rappresenta la codifica di fase che va da –N/2 a N/2-1.

In modo similare per ottenere uno spostamento da Dy = FOV/2 (delta Y = FOV/2) bisogna fornire una alternanza di fase (0, p, 0, p) che è una conseguenza della periodicità dell’armonica. In pratica queste modulazioni di fase vengono realizzate con speciali impulsi di eccitazione RF modulati in fase secondo lo schema di modulazione richiesto.

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In figura 4) è mostrato un esempio di come viene eseguito uno spostamento in direzione di codifica di fase da FOV/2, utilizzando RF con impulsi alternati in fase.

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Fig 4) Esempio di spostamento con impulsi alternati in fase.[2]

Nell’eccitazione simultanea multi slice, l’eccitazione di due slice senza modulazione di fase produce una immagine r(y), composta da due slice sovrapposte r1(y) e r2(y), come risultato della IDFT, per i segnali ricevuti simultaneamente (S1 e S2).

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La fig 5) mostra uno schema di acquisizione multi slice con R=2 dove in a) troviamo una acquisizione MS SENSE su due slice e in b) la stessa acquisizione con R=2 ma in MS CAIPIRINHA.

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Fig 5) Schema di acquisizione multislice senza e con modulazione di fase R=2[2]

Nell’acquisizione CAIPIRINHA troviamo due slice eccitate attraverso una modulazione di fase (qm=-im2p/N) (omega m = -im 2 pi greco/N) che da come risultato una immagine di due slice shiftate una rispetto all’altra di Dy (delta Y)

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Questo esempio con due slice può essere esteso a tutte le slice . Si può spostare ogni slice indipendentemente ed in modo arbitrario all’interno del FOV, attraverso l’applicazione di diversi phase cycle ad ogni slice individualmente, in accordo con il teorema dello spostamento di Fourier. Questo significa che uno spostamento nel dominio dello spazio è generato da uno spostamento lineare della fase nel dominio delle frequenze.

Per ottenere uno spostamento individuale delle slice, in modo da distribuirle in maniera equidistante nel FOV, il segnale composito S alla posizione DK, deve essere composto dalla somma dei segnali S1 originati dalle singole slice, eccitate singolarmente; inoltre ogni step di codifica di fase dovrà essere ottenuto attraverso l’applicazione di RF con uno specifico fattore di fase in base al numero delle slice eccitate simultaneamente (NS). Questo può essere ottenuto attraverso un phase cycle di tipo POMP (Phase-offset multiplanar) che è una tecnica che eccita più sezioni contemporaneamente per migliorare l’efficienza dell’imaging. I centri delle immagini ricostruite da ciascuna delle sezioni POMP sono sfasati l’uno dall’altro in direzione di codifica di fase, mediante una modulazione di fase degli impulsi di eccitazione a RF e sono posizionati adiacenti uno all’altro nella ricostruzione. Utilizzando una adeguata matrice di ricostruzione le immagini possono essere rese non sovrapposte e conservate separatamente.

Dopo la IDFT i centri delle slice che sono state eccitate simultaneamente sono spostati in maniera equidistante in direzione delle codifica di fase, di una quantità che dipenderà dal numero delle slice(NS) all’interno del FOV.

Dy(NS)=(NS-1)*FOV/NS

Quindi, aumentando il fattore di riduzione R, il FOV decresce, con conseguente maggiore sovrapposizione delle singole slice.

Se però analizziamo l’effetto dello shift di FOV/2 indotto sulla seconda slice nell’esempio in figura 5, vediamo che l’aliasing delle immagini, e quindi la mappa di sensibilità della bobina e matrice C per la seconda slice ora include uno spostamento spaziale in direzione y dovuto agli impulsi RF modulati in fase.

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In questa situazione la sensibilità della bobina tende ad essere diversa, perché la ricostruzione di pMRI può sfruttare le variazioni di sensibilità sia in direzione di codifica di fase che di slice. Pertanto l’inversione della matrice C può esistere anche nei casi in cui la sensibilità della bobina è la stessa nelle due posizioni delle slice, come schematicamente illustrato in figura 6.

In figura 6. Mappa di sensitività ( bobina 1 in alto, bobina 2 in basso) delle due slice fornite con identici profili di sensibilità della bobina. Informazioni della sensibilità dell’aliasing per una accelerazione R=2.

(a) Normale esperimento SENSE con C11=C12, C21=C22 in ogni posizione (x,y), e (b) due slice in un esperimento CAIPIRINHA con C11 diverso da¹C12, C21 diverso da¹C22 in ogni posizione

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Fig 6) Mappa di sensitività.[2]

In pratica una acquisizione MS SENSE per due slice si tradurrà in questo caso in pixel con aliasing che hanno la stessa sensibilità della bobina, mentre la stessa acquisizione eseguita con MS CAIPIRINHA garantirà differenti profili di sensibilità dei pixel con aliasing. Tutto questo può portare ad un miglioramento della ricostruzione PPA e del SNR rispetto ad altri tipi di acquisizione.

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a / b / c

Fig 7) Andamento dell’aliasing attraverso modulazione di fase..[7]

In figura 7, l’eccitazione di 4 slice con R=4, utilizzando un solo impulso di RF che produce la sovrapposizione dei pixel dell’immagine provenienti da ogni slice, nella stessa posizione in direzione di codifica di fase in 7a.

Impiegando una alternanza di impulsi RF ( ad es.. impulso 1 e impulso 3, oppure impulso 1,2,3,4) le singole slice possono essere spostate una rispetto all’altra all’interno del FOV(figura 7b e 7c), e in questo modo l’aliasing dei pixel ha origine dalle diverse posizioni delle slice e dalle diverse direzioni di codifica di fase in modo ben definito e controllato, come dimostrato nei corrispondenti grafici z-y, consentendo alla ricostruzione di pMRI di sfruttare la variazione di sensibilità nelle slice e anche nella direzione di codifica di fase.

  1. SNR e tempo di acquisizione.

Il beneficio nell’utilizzo di MS CAIPIRINHA è dimostrato in figura 3 dove vediamo l’eccitazione simultanea di 4 slice in un volume cerebrale, con tecnica MS Standard. In questo caso di non alternanza degli impulsi RF, ogni slice è soggetta allo stesso phase cycle lungo la direzione di codifica di fase (LR). Le slice appaiono proiettate una sull’altra, consentendo una ricostruzione che utilizza solo la variazione di sensibilità disponibile in direzione di slice. A causa della distanza relativamente piccola tra le slice, del fattore di accelerazione elevato (R=4), e della scarsa variazione di sensibilità fornita dalla bobina in direzione di codifica di slice, il risultato della ricostruzione sarà affetto da una grande amplificazione del rumore.

Utilizzando invece una acquisizione MS CAIPIRINHA in combinazione con una ricostruzione GRAPPA adattata, i pixel dell’immagine, che nella acquisizione precedente risultavano sovrapposti, qui sono separati quasi senza amplificazione del rumore grazie all’alternanza degli impulsi 1 e 3, che forniscono alle slice 2 e 4 un phase cycle lungo la direzione di codifica di fase di 180°, causando a queste slice lo spostamento di FOV/2 rispetto alle slice 1 e 3 che non hanno avuto nessuna modulazione di fase. In questo caso, MS CAIPIRINHA ha consentito l’acquisizione di 4 slice nello stesso tempo normalmente richiesto per una sola slice senza perdita di SNR.

Nelle ricostruzioni SENSE la distribuzione del SNR è espressa da :

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Con l’uso di CAIPIRINHA è invece possibile raggiungere un potenziale beneficio attraverso due meccanismi indipendenti: 1°) Il SNR aumenta con la radice quadrata del numero di slice contemporaneamente eccitate (radice di NS), rispetto all’imaging sequenziale multi slice; 2°) Il SNR aumenta a causa del decremento del rumore legato alla geometria della bobina (miglioramento del g factor).

Quindi, utilizzando una ricostruzione MS CAIPIRINHA il SNR può essere espresso come

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In contrasto con una acquisizione SENSE multi slice convenzionale, dove il fattore g è principalmente determinato dalla disposizione degli elementi attivi di bobina, in questo caso il fattore g è influenzato dalla modulazione di fase.

Secondo l’articolo di riferimento pubblicato su MagneticResonace in Medicine 53:684-691 (2005) di Felix A. Breuer et all, “ ControlledAliasing in ParallelImagingResult in Higher Acceleration (CAIPIRINHA) for Multi-SliceImaging “, la tecnica CAIPIRINHA è stata implementata su scanner da 1,5 T, whole body della Siemens, dotati di bobine a quattro canali per la ricezione del segnale, posizionate con due elementi anteriori e due posteriori in direzione testa piedi.E’ stato esaminato un volontario e per l’imaging è stata utilizzata una sequenza FLASH utilizzando i seguenti parametri: TR=10 ms, TE=4 ms, a=30°, FOV=37,5 cm*50 cm, matrice 192*256, slicetickness=10mm, gap=5mm.L’eccitazione convenzionale è stata sostituita alternando impulsi multi banda con diversa modulazione di fase in ogni step di codifica di fase, al fine di ottenere singole slice con differenti phase cycle. Nella implementazione descritta sono eccitate due- quattro slice con R= 2 – 4.

La ricostruzione delle immagini è stata eseguita off-line con ambiente di programmazione MATLAB e per il confronto sono state effettuate ricostruzioni PPA con algoritmo SENSE, utilizzando una mappa di sensibilità della bobina adattata derivata con un ulteriore riferimento ad una scansione con full FOV. Inoltre sono state effettuate simulazioni al computer per approfondire ulteriormente le proprietà di CAIPIRINHA.

Discussione

In figura 8a) sono mostrate le immagini di una acquisizione POMP (R=1), senza accelerazione, di due immagini contemporaneamente eccitate, e in figura 8c) le immagini separate dopo una acquisizione CAIPIRINHA , con modulazione di fase, eseguita in combinazione con una ricostruzione SENSE, utilizzando una sensibilità della bobina adattata in accordo con uno spostamento della seconda slice di FOVR/2.

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Fig. 8a) Acquisizione POMP R=1.Fig 8b) Ricostruzione SENSE.Fig 8c) Acquisizione CAIPIRINHA[2]

In 8b)si possono osservare le immagini finali dopo ricostruzione SENSE dove è applicata una riduzione dei dati convenzionale, senza modulazione di fase. Le sensibilità della bobina sono sostanzialmente identiche nelle due slice perché il gap è di soli 0,5cm. Nella ricostruzione in figura 8c) invece le slice finali dopo ricostruzione sono separate in una acquisizione CAIPIRINHA con modulazione di fase.

Sono evidenti le differenze in SNR e nei vari esperimenti eseguiti in vivo o attraverso simulazioni al computer è risultata una maggiore velocità di acquisizione per la tecnica CAIPIRINHA rispetto alla tecnica SENSE multislice convenzionale. Tuttavia nel caso in cui le variazioni di sensibilità lungo la direzione di slice non siano sufficienti, a causa della breve distanza tra le slice, o della geometria della coil non ottimale(ad es..il numero delle spire o la disposizione della bobina), la ricostruzione pMRI potrebbe avere un esito diverso da quello atteso. Con l’aumentare della distanza tra le slice si ha una crescente variazione di sensibilità, e le prestazioni, riguardo al SNR, migliorano fino a raggiungere l’ottimale per grandi distanze tra le slice (g»1).

Il SNR di una normale ricostruzione SENSE nel piano è ridotto di un fattore (radice)2, perché questo metodo è una tecnica di eccitazione single-slice, mentre in una ricostruzione CAIPIRINHA il SNR ha di base ragionevoli prestazioni anche quando le due fette sovrapposte sono direttamente adiacenti. Nel caso estremo in cui non ci siano grandi variazioni di sensibilità in direzione di slice, nel piano SENSE e CAIPIRINHA sono identici in termini di prestazioni del g factor. In ogni caso ogni piccola variazione di sensibilità in direzione di slice avrà sempre come effetto la riduzione del g factor con conseguente miglioramento delle prestazioni dell’approccio CAIPIRINHA rispetto al SNR, e quindi in generale MS CAIPIRINHA ha le potenzialità di sfruttare le variazioni di sensibilità a più dimensioni rispetto ad una tecnica standard portando ad una ricostruzione più flessibile e robusta anche quando non si conosce in modo perfetto l’efficienza della bobina.

L’approccio MS CAIPIRINHA ha un grande range di applicazioni, che spazia dall’imaging dinamico del cuore, dove è già ampiamente utilizzato per la perfusione cardiaca e per il cine imaging, all’acquisizione più veloce e simultanea di più slice direttamente adiacenti, con SNR comparabile a quello di una acquisizione single slice. E’ una metodica di facile implementazione, ma deve essere limitata a sequenze che non provochino una alta deposizione di SAR al paziente perché tali limiti non devono essere superati, e con il crescere del numero di slice simultaneamente eccitate sono richiesti tempi di eccitazioni più lunghi per non alterarne i profili.

CAIPIRINHA può essere applicato a tutte le tecniche di imaging più comuni ( ad es.. FLASH, RARE, EPI, ecc.) e funziona con qualsiasi algoritmo di ricostruzione PPA ( ad es.. SENSE, SMASH, GRAPPA, ecc).

Tutti questi algoritmi richiedono modifiche delle informazioni di sensibilità della bobina in relazione alle condizioni dell’aliasing modificato. Questo adattamento può essere realizzato acquisendo le informazioni di sensibilità direttamente o modificandole in post processing, in quanto il risultato dell’algoritmo anti aliasing deve essere riordinato secondo le condizioni dell’aliasing modificato nelle singole slice.

Oltre all’approccio descritto, è stato dimostrato che il concetto di CAIPIRINHA può essere applicato in acquisizioni di imaging 3D modificando l’applicazione del gradiente nelle due dimensioni di codifica di fase.

Conclusioni

CAIPIRINHA, modificando gli artefatti da aliasing durante l’acquisizione dei dati in modo controllato, risulta essere più efficiente di ogni altra tecnica multi slice di pMRI che utilizza solo approcci di post elaborazione puri. Si prevede che questo permetterà un suo sempre maggiore utilizzo sia per acquisizioni 2D che 3D.

Ringraziamenti.

Un ringraziamento va a tutti i professori di questo corso di master che ci ha messo in condizioni di iniziare un percorso denso di professionalità e conoscenze che riqualificano la nostra categoria e apre nuove prospettive professionali a ciascuno di noi.

Un altro ringraziamento particolare va alla mia famiglia che mi ha sostenuto in ogni istante , a tutti quelli che hanno creduto in me, e a tutti i miei colleghi del corso di master.

Bibliografia:

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