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L'immagine RM (qualche altra info)

rosanna

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Ripercorriamo alcune fasi che passano dal rilevamento del segnale RM all’immagine:

immagine.jpg

Il segnale RM che riceviamo in bobina è un segnale analogico di eco composito che deriva dalla somma di tutte le magnetizzazioni presenti nel tessuto eccitato sotto forma di corrente elettrica. La misura dei dati in esso contenuti prevede l’utilizzo del PSD (Phase sensitive detector) e avviene attraverso svariate fasi, alcune delle quali già descritte.

1. PSD-phase sensitive detection;
2. Low pass filtering;
3. Sampling (campionamento);
4. Quantizzazione;
5. Raw data.
Il segnale raccolto, composto da una componente seno e da una componente coseno deve essere principalmente pre amplificato da un amplificatore a basso rumore per facilitarne la lettura , come avviene in tutti i sistemi elettronici, per poi essere suddiviso equamente tra due Phase sensitive detector. Questo strumento è un particolare tipo di amplificatore che può estrarre un segnale con una portante conosciuta da un ambiente molto rumoroso. Utilizza un mixer per convertire il segnale ad alta frequenza in una componente a frequenza 0 o comunque a frequenza molto bassa, mentre le fasi e le relative ampiezze delle diverse componenti del segnale all’interno di una determinata banda vengono conservate.

Immagine1.jpg

Tutto il sistema viene definito amplificatore Lock-in ed è costituito da un amplificatore a corrente alternata, un oscillatore controllato di tensione (VCO), due moltiplicatori (PSD), due filtri passa basso ed un amplificatore in corrente continua (nell’immagine ne vediamo una piccola parte). Il suo funzionamento si basa sulla ortogonalità delle sinusoidi: in sostanza prende il segnale in ingresso, lo moltiplica per un segnale di riferimento ( che può essere prodotto da un oscillatore interno al sistema o da una fonte esterna) e lo integra in un tempo specificato, tipicamente nell’ordine dei milli sec. o di pochi secondi.
Il segnale che ne deriva è essenzialmente una componente continua, dove il contributo di ogni segnale a frequenza diversa da quella di riferimento è teoricamente nullo, come anche il contributo di sinusoidi in quadratura di fase con quella di riferimento, come succede nella modulazione in quadratura di fase.
Quindi: una volta ricevuto il segnale in bobina, sia che provenga da una bobina a polarizzazione lineare che circolare, questo viene pre amplificato moltiplicando la funzione temporale per un valore costante, accentuando in particolar modo la componente in frequenza desiderata attraverso l’uso di particolari filtri, per passare dai microVolt in ingresso ai milli Volt, con un guadagno di un fattore 1000 adatto al demodulatore. E’ da tenere in considerazione l’elevato livello di rumore in ingresso, per questo motivo nelle macchine moderne gli amplificatori sono posizionati direttamente nella bobina, evitando l’ingresso di ulteriore rumore elettronico nel tragitto fino al locale tecnico dove in genere sono posizionate parti dell’hardware di riferimento.
Il ricevitore RM deve rimuovere la frequenza di Larmor dal segnale, e quindi lo step successivo è la deconvoluzione del segnale. Il ricevitore converte il segnale reale indotto nella bobina di ricezione in un segnale complesso adatto alla trasformata di Fourier attuando un rilevamento in quadratura. Attraverso i demodulatori PSD, che essenzialmente sono moltiplicatori, il segnale in ingresso già shiftato di 90° (quindi con una componente seno e coseno), si moltiplica per una funzione seno e coseno più semplice che oscilla alla frequenza di Larmor.
Pertanto nel PSD 1 il segnale in ingresso viene moltiplicato per il cos di omega 0 t. Il segnale in uscita S1 sarà espresso dalla seguente relazione:

imm1.jpg

Nel PSD 2 il segnale in ingresso viene moltiplicato per il sin di omega 0 t. Il segnale in uscita S2 sarà espresso dalla seguente relazione:

imm2.jpg

I due segnali in uscita sono poi combinati in un unico segnale complesso.
La risultante conterrà due componenti in frequenza, con pulsazioni pari alla somma e alla differenza di quelle dei segnali moltiplicati: se il segnale di riferimento e quello da misurare hanno la stessa frequenza, la loro differenza sarà 0 e questa sarà la componente in frequenza proporzionale all’ampiezza del segnale in ingresso e al coseno della differenza di fase tra i segnali. 

enotska211.png

Attraverso un apposito circuito si può aggiustare la fase del segnale di riferimento per portarla a 0 e ottenere in uscita un segnale in termini di seno e coseno privo della frequenza di Larmor e proporzionale solo al segnale proveniente dai tessuti che intendiamo misurare.
Attraverso questo processo si passa dalla banda delle radio frequenze espressa in MHz per la presenza della frequenza di Larmor, alla banda delle audio frequenze espresse in KHz. Tutto questo è essenziale perché il range di frequenze che viene gestito dalla banda di campionamento va dai 50 ai 100 KHz al massimo, e non è tecnologicamente possibile gestire un campionamento sui MHz. Quindi la frequenza di Larmor , che rappresenta la RF di base, viene rimossa dal segnale prima della digitalizzazione. Si noti che l’operazione di deconvoluzione, con l’inserimento rispettivamente di una funzione seno e coseno, crea a livello matematico delle frequenze negative che in natura non esistono ma derivano dalle operazioni matematiche e queste verranno alloggiate nella matrice speculare del K spazio.
Prima di passare al campionamento dei dati vengono tagliate tutte quelle frequenze più alte di uno specifico valore soglia (cut off frequency) attraverso il low pass filtering, con lo scopo di eliminare le frequenze più elevate di quelle permesse dalla equazione di Nyquist secondo il teorema del campionamento. E’ attraverso il low pass filtering che si determina la frequenza di Nyquist da tenere in considerazione, in modo che corrisponda alla larghezza di banda di ricezione desiderata, e questo parametro su alcuni sistemi RM è controllabile dall’operatore. Nella realtà i filtri tendono ad attenuare i segnali prossimi alla frequenza di Niquist, senza eliminarli totalmente, e l’effetto visivo è un bordo inclinato in corrispondenza del cut-off. Per questo motivo si attua generalmente un sovra campionamento, facendo in modo che l’ADC campioni a più del doppio della frequenza di Niquist, raddoppiando anche il cut-off. Il segnale potrà essere ripulito digitalmente da tutte le frequenze al di sopra della soglia desiderata originale, e la restante parte del segnale potrà essere accuratamente rappresentata senza attenuazioni dovute ai filtri. Nella maggior parte dei sistemi questa funzione è automatica, ma esistono sistemi in cui questa funzione può essere controllata dall’operatore.

Il sovra campionamento in codifica di fase segue la stessa linea di principio, ma deve essere controllato dall’operatore, perché incide sul tempo di acquisizione.

 

Segue^_^


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