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L'immagine RM (Concludo)

rosanna

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Il campionamento di una immagine RM è un campionamento spaziale, e i campioni d’immagine sono determinati moltiplicando la funzione f(x,y) per una particolare funzione di campionamento dove Δx e Δy rappresentano il passo di campionamento spaziale.

Immagine1.png

Di conseguenza il segnale campionato ha il valore di una codifica di fase corrispondente al valore di una linea del K spazio ( il Ky di riferimento) e si ripete per tutte le linee di codifica. Durante il campionamento del segnale vengono acquisiti una serie di campioni che corrispondono al numero di colonne della matrice di acquisizione o numero di codifiche di frequenza, con un timing che è legato alla banda di acquisizione o BANDWIDTH (BW). La bandwidth quindi è il range di frequenze all’interno del quale sono contenute il numero di frequenza spaziali relative al campionamento del segnale di echo nella direzione di codifica di frequenza, ma può essere intesa anche come velocità di campionamento perché è l’inverso del DWELL TIME che rappresenta il tempo che intercorre tra due campionamenti consecutivi. Principalmente per bandwidth si intende l’intervallo di frequenze espresse in KHz compreso tra la più alta e la più bassa frequenza del segnale, ma in riferimento alla banda di ricezione (received bandwidth), è quell’intervallo di frequenze accettato dalla bobina di ricezione per campionare il segnale. Nel K spazio lo spazio e il tempo tra un campionamento e il successivo è il Delta K. Se consideriamo il campionamento di una intera linea di K spazio la BW sarà uguale a 2Kmax
BW= -Kmax +Kmax= 2Kmax

2.pngImmagine1 (17).png

Secondo il teorema del campionamento di Nyquist la larghezza di banda BW o frequenza di campionamento deve essere almeno il doppio della massima frequenza (fm) contenuta nel segnale. Quindi:

Immagine1.png

dove le dimx sono le dimensioni dell’oggetto lungo la X. Essendo la BW legata al FOV, la sua variazione puo essere ottenuta variando l’intensità del gradiente Gx che a sua volta determina la grandezza ottenibile del FOV stesso (utilizzando l’intensità massima del gradiente si ottiene la riduzione minima del FOV). Ne deriva che:

Immagine2.png

Nel caso in cui le dimensioni dell’oggetto lungo l’asse y ( Asse della codifica di fase) sono maggiori del FOVy utilizzato, il segnale campionato sarà affetto dall’artefatto da aliasing perché il campionamento si riferisce ad una linea di codifica di fase del K spazio ed il FOV definisce le frequenze massime positive e negative da campionare. Tutto quello che sta al di fuori del FOV, data la ciclicità della fase, si ripete ogni 360°.
In questo esempio, portando lo 0 al centro possiamo sostenere, solo per semplicità di trattazione, che la fase delle magnetizzazioni parte da -179° a +180° e al di fuori del FOV il gradiente continua comunque ad indurre nelle magnetizzazioni dei defasamenti che si ripetono ciclicamente e che vengono rilevati in termini di segnale dal ricevitore. In riferimento alle frequenze dunque le parti dell’organo al di fuori del FOV acquistano un valore che è già presente nel calcolatore sia come fase che come frequenza e viene calcolato e riposizionato sovrapposto alle magnetizzazioni che si trovano alla stessa frequenza dalla trasformata di Fourier come valore già esistente.

Immagine1.png

Vediamo dunque che dimensioni della matrice, FOV e bandwidth sono strettamente correlati e concorrono alla risoluzione dell’immagine RM.
I valori del campionamento vanno a costituire i raw data, dati grezzi che subiranno una ulteriore elaborazione per portare all’immagine finale tramite l’antitrasformata di Fourier. Ciascun punto campionato conterrà le informazioni provenienti da tutto il parenchima. I raw data andranno a riempire una riga della matrice relativamente alla parte reale ed immaginaria del K spazio a ciascun punto corrisponderanno le relative frequenze in funzione del solo gradiente di codifica. Le informazioni in frequenza contenute in ogni riga del K spazio saranno relative all’attivazione di uno specifico gradiente di codifica di fase, acquisendo un nuovo segnale con un gradiente di codifica di fase diverso si riempirà un’altra linea e così via, fino al totale riempimento della matrice impostata dall’operatore.

In sostanza quindi i pixel sono solo numeri che rappresentano l’intensità del segnale RM proveniente da un piccolo volume di tessuto corporeo, utili al computer per l’elaborazione dell’immagine finale. Più alto è il segnale RM, maggiore è il valore del numero. Il computer utilizza questi numeri per controllare la luminosità dei pixel che appariranno sulla schermata di visualizzazione. L’immagine visualizzata su uno schermo è frutto di una conversione digitale-analogica che trasforma i numeri in tonalità di grigio utili ad essere visualizzate dall’occhio umano. I sistemi di visualizzazione hanno solitamente una profondità di 12 o 16 bit (Rispettivamente 4096 o 32 768 livelli di grigio), ma l’occhio umano ha la capacità di distinguere solo circa 200 livelli di grigio. E’ più logico quindi comprimere questo intervallo di valori nell’immagine in un numero minore di livelli di grigio. Questo viene realizzato tramite la Look-Up-Table (LUT) o tabella di ricerca, che collega i valori dei pixel alla luminosità dello schermo.
Il valore massimo del pixel ricostruito nell’immagine si trova ed è settato nell’header dell’immagine, cioè quella parte del file immagine che contiene tutte le info sull’acquisizione e i dati relativi al paziente. Quindi: la massima luminosità ha il valore più alto, il nero ha valore zero, e la scala di grigi da utilizzare è quella intermedia tra questi valori. La scala dei grigi è modificabile e corrisponde all’impostazione della larghezza e del livello della finestra di visualizzazione. La larghezza della finestra è la gamma dei valori di pixel che sono visualizzati nell'intervallo di luminosità dello schermo, mentre il livello è il valore centrale della larghezza della finestra. Ridurre la larghezza della finestra aumenta il contrasto dell’immagine visualizzata, spostare il livello più in alto o più in basso rende l'immagine intera più scura o più luminosa, ma non incide sull’intensità del segnale reale che dipende da altri innumerevoli fattori.

 

 

 

 


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