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livio2011

K SPAZIO

65 risposte in questa discussione

Non so se è questo il posto giusto x questa domanda, se non lo è spostatela :)

Non riesco a farmi un'idea chiara e semplice sul K SPAZIO. Ho cercato su internet ma niente, solo trattazioni complicate. Che differenza c'è tra il K SPAZIO e la MATRICE? e come funziona il campionamento del K SPAZIO?

Grazie mille per la disponibilità :)

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Ciao Livio!credo che sia la sezione giusta :) .Provo a spiegarti a parole mie.La matrice è immagine digitale,quindi è formata dai pixel.Essa influenza moltissimo il rapporto segnale rumore ,insieme al FOV,ovvero il campo di vista o all'area effettiva di campionamento,che viene rappresentato sulla matrice,con tutti i pixel che la costituiscono.Invece il k-spazio è uno spazio matematico virtuale,contenente i dati grezzi di acquisizione,quindi gli echi,che poi con la trasformata di fourier vengono rielaborati e rappresentati.Questo K-spazio è fatto di assi cartesiani,quindi sull'asse x avrai i valori della codifica di frequenza,e sull'asse y quelli di fase.L'accensione di tali gradienti comporta l'emissione di echo e quindi il riempimento del k-spazio.Una sola accensione del gradiente di fase permette il riempimento di una sola riga del k-spazio.Al centro di esso troviamo gli echi intensi,prodotti da fase debole,che determineranno la risoluzione di contrasto,verso la periferia invece gli echi sono più deboli,e determinano la risoluzione spaziale.Il tipo di riempimento del K-spazio dipende dalle sequenze.Non so quanto vuoi sapere,quindi mi fermo qui,spero di averti chiarito qualche dubbio.Magari ti risponde anche qualcun'altro! :)

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bè la risposta è perfetta, certo spiegare certi concetti a parole diventa complicato! La cosa importante da capire subito e che k-spazio e matrice sono due cose diverse, nel k spazio ci sono gli elementi dell'immagine ma non è l'immagine!

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non voglio sembrarti indiscreta,ma anche tu sei uno studente?in tal caso potrei consigliarti il Syllabus,tratta i principi di RM in modo semplice ed esauriente,ottimo per iniziare! ;)

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Una cosa che mi sento di aggiungere, che spesso manda fuori strada, è che un punto del k spazio non rappresenta l'informazione contenuta nel pixel corrispondente nell'immagine finale rielaborata tramite la trasformata di fourier, bensi' ogni punto del K-spazio contiene informazioni riguardanti tutti i pixel della immagine finale. Al centro di esso ci sono i punti che hanno maggiore contenuto per la risoluzione di contrasto e verso la periferia informazioni legate alla risoluzione spaziale.

Spesso ho sentito parlare del K spazio come l'immagine latente della pellicola radiografica tradizionale ma è concettualmente sbagliato in quanto il punto della immagine latente rappresenterà le caratteristiche di opacità della stessa regione dell'immagine sviluppata.

All'inizio è un concetto difficile da afferrare.

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Oramai Tanya ha preso il ritmo giusto ;) bravissima e grazie :)

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Livio ringrazia, ma ho spostato il messaggio in un altra discussione per tenere gli argomenti separati

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:) per cosi poco!!!grazie per il complimento,Andrea! ;)
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Le definizioni sono tutte correttissime! Se posso dire la mia è importante capire che ogni riga del k spazio non codifica una riga dell'immagine reale (come diceva Luca), cioè se io acquisisco solo 10 linee del k space (a fronte di 256 linee ipotetiche) e applico la trasformata avrò cmq l'intera immagine rappresentata (ovviamente mancheranno la gran parte delle informazioni relative a risoluzione e contrasto). In ogni caso, tralasciando tutte queste definizioni alla Mazzucato, a me non è ancora completamente chiaro il perchè basta una sola codifica di frequenza per ottenere l'immagine ma non una sola codifica di fase. Leggendo da varie parti ho scoperto che il sistema è in grado di scomporre dal segnale complessivo i vari segnali a frequenze diverse ma non è in grado di riconoscere segnali a frequenze uguali ma a diversa fase. Inoltre non capisco perchè le varie codifiche di fase vengono date simmetricamente a partire da un valore negativo, passando per lo zero, allo stesso valore di segno positivo. Il tutto ancora mi appare molto poco chiaro!

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Ciao Benjuolo, alla prima domanda direi che hai risposto da solo, non aggiungerei altro, anche perchè non saprei cosa aggiungere sinceramente. Per il secondo dubbio direi che il motivo risiede nella necessità di far capire alla macchina in quale "riga" del kspazio deve allocare i dati campionati in quello specifico eco. L'importante è che ci siano valori diversi di intesità del gradiente di codifica di fase per ogni "riga" del kspazio. Matrice finale di 256x512, 256 stap del gradiente di codifica di fase. man mano che ci si avvicina al valore "0" si procede al campionamento del centro mentre aumentando l'intensità del gradiente si va a porre dati della periferia. Questo significa che con i valori di gradiente prossimi allo zero, che significa la non attivazione del gradiente stesso, si va a campionare dei dati riguardanti la risoluzione di contrasto, derivanti da segnali di eco di alta intensità. Nel secondo caso invece si va a campionare dati che trasportano informazioni riguardanti la risoluzione spaziale e quindi la periferia dello spazio virtuale, derivanti da intensità di segnale di eco basse. Quando tu vai ad aumentare la risoluzione spaziale della immagine aumentando le linee in direzione di fase, per esempio passi da 256x512 a 512x512 non fai altro che aumentare il numero di valori che deve assumere il gradiente di fase per poterti discriminare più linee. quello che succede sull'immagine è un inceremento della risoluzione spaziale legata alle minori dimensioni del pixel in quella direzione, mentre sullo lo spazio K fisicamente si ingrandisce come dimensioni in quanto ci sono più dati periferici. ciò a dimostrazione di quanto siano "slegati" spazio virtuale ed immagine finale. infatti verrebbe da pensare "spazio K più grande - FOV più grande" invece no!!!!! queste cose sono troppo belle....spero di essermi spiegato bene...attendo approfondimenti e eventuali correzioni.

Ciao

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ottimo grazie!! Ora comincio ad avere le idee molto più chiare! Questo dubbio sulla simmetria delle codifiche di fase (valori positivi e negativi) attorno al valore zero mi si era proposto mentre studiavo le sequenze Half Fourier (tipo HASTE) che non riuscivo a spiegarmi bene :lol: ora hanno un senso per lo meno!

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Di niente, è un piacere...se hai bisogno siamo qua, chiedi pure. io farò lo stesso naturalemnte

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Per rispondere ad una domanda di Benjuolo:

La codifica di frequenze può essere fatta in un unico momento perchè è proprio una caratteristica delle onde di radiofrequenza complesse di poter essere separate in tante forme d'onda recolari semplici a differenti frequenze.

Ti posto un immagine di esempio

fourier.gif

Quindi inviando ad esempio un segnale con 256 frequenze differenti contemporaneamente, avrai un segnale UNICO di ritorno simile, che però dovrai ri-scomporre nelle freequenze singole.

Per la fase, dovrebbe essere semplicemente, che la forma d'onda con face differente viene inviata sostanzialmente un attimo dopo quella precedente.

image276.gif

quindi la rossa e la nera hanno la stessa intensità, e la stessa frequenza ma hanno fase differenti.

L'azzurra ha intensità (che è l'altezza) e fase differente, ma mi sembra abbia la stessa frequenza.

Non sono sicuro che il meccanismo sia sicuramente questo al 100%, ma questi sono concetti comuni a tutte le onde di radiofrequenza quindi dovrebbero essere validi anche per le acquisizioni RM.

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C'è una cosa che non riesco a capire io invece: come avviene la correlazione tra localizzazione spaziale e di frequenza, una volta che si va ad inserire i dati nel kspazio. Veramente non sono neanche in grado di porre la domanda nel modo corretto......

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ho detto una stupitada sull'azzurra che ha frequenza quasi doppia delle altre due

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sto k spazio mi ha sempre incasinato............................chi k........l'ha inventato peròòòòòò

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Ho due domande relative al K-Spazio: Ma la matrice di dati grezzi che viene formata prima di applicare la trasformata di fourier è una matrice di dati digitali?

E poi se per assurdo aumentiamo solo la codifica di frequenza il tempo rimane invariato visto che con un solo TR si formano tutte le colonne della matrice?

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Ciao Nik82.

Per la prima domanda devo dire che mi hai messo in crisi e non ho risposta certa ma, a ragionamento, mi verrebbe da dire che sia una matrice digitale in quanto, il segnale analogico, viene comunque campionato. Il campionamento è un procedimento chiaro di digitalizzazione. Con il beneficio del dubbio.

Per la seconda direi che è corretto. La codifica di frequenza (gradiente di lettura) viene fatta in un unico ciclo mentre la codifica di fase, supponendo di avere una acquisizione single slice con 1 NSA o NEX, ha bisogno di tante variazioni del gradiente di codifica quante sono le "righe" della matrice (256 righe, 256 passaggi). Il tempo può variare indirettamente aumentando la matrice in direzione di frequenza, questo perchè la macchina ti può richiedere di aumentare il TR. Puoi agire su molti altri parametri per evitare l'aumento del TR e quindi della pesatura di immagine e del tempo che comunque, per variazioni modeste, è sicuramente limitato.

Per esempio aumentando il TE o la Bandwidth o il campionamento asimmetrico (AMI) o eliminando bande di presaturazione, diminuendo il numero di impulsi a 180° nelle Fast (ETL), riducendo l'inter echo time ecc......

Spero di essere stato esaustivo. Aspetta naturalmente altri pareri anche più autorevoli del mio.

Ciaox ;)

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il k-spazio viene "riempito" con i dati provenienti dal campionamento del segnale analogico della radiofrequenza in arrivo. Una volta raccolti questi dati vengono ricalcolati sulla base della trasformata di Fourier per restituire i vari livelli di grigio dei differenti pixel.

Prova a vedere questo video sul dataset e k-spazio se ti aiuta

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Grazie per le risposte. Ok quindi la matrice pre-fourier è una matrice di dati grezzi analogici.Mentre per l'altra mi confermate che non aumenta il tempo?

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un dato analogico per essere trattato da un punto di vista numerico deve sempre essere digitalizzato con un valore unico, quindi durante il campionamento dell onda in teoria avviene una digitalizzazione e vengono assegnati differenti valori numerici che riempiono il k-spazio.

Per il tempo ti ha risposto Luca. Non aumenta in modo diretto per i maggiori campionamenti, ma in modo indiretto se per esempio stavi lavorando con il TR minimo, ti servirà piu tempo per effettuare un maggior numero di campionamenti

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Forse arrivo un po' tardi sulla discussione. Volevo portare solo una piccola precisazione, che per certi versi potrebbe essere sostanziale. La formula matematica che viene applica nella ricostruzione di immagini in RM è una trasformata INVERSA di Fourier. Nella pratica il tomografo RM acquisisce direttamente frequenze e abbiamo bisogno di renderle fruibili all'occhio umano passando dal dominio delle frequenze (ovvero lo spazio K di cui si parla) al dominio dello spazio (ovvero una matrice di pixel di differente intensità ecc ecc). Spesso parliamo indistintamente di trasformata di Fourier anche se è spesso scorretto, infatti la sua applicazione diretta, e non inversa, ci permette di passare da un'immagine qualsiasi (non solo di tomografia RM) allo spazio K della stessa.

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vero Jacopo, grazie della precisazione :)

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